Question

在区间上随机取一个数x，则cosx的值介于0到的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：解出关于三角函数的不等式，使得cosx的值介于0到 之间，在所给的范围中，求出符合条件的角的范围，根据几何概型公式用角度之比求解概率．
解答：解：∵0＜cosx ，
∴x∈（2kπ+，2kπ+）
当x∈[-，]时，
x∈（-，-）∪（ ，）
∴在区间 上随机取一个数x，
cosx的值介于0到 之间的概率P==，
故答案为：．
点评：本题是一个几何概型，古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，在解题过程中不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积的比值得到．