Question

设△ABC的三内角的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求函数的值域.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】本试题主要是考查了解三角形和三角函数性质的运用。

（1）、因为a、b、c成等比数列以及正弦定理得到角B的值。

（2）根据三角函数中两角差的三角函数公式，得到关于x的单一函数，然后借助于值域得到结论。

解:（Ⅰ）因为a、b、c成等比数列，则.由正弦定理得.

又，所以.因为sinB＞0，则.              

因为B∈(0，π)，所以B＝或.

又，则或，即b不是△ABC的最大边，故.  6分

（Ⅱ）因为，则

.    10分

，则，所以.

故函数的值域是.