题目内容

4．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分的中位数为me，众数为
mo，则（　　）
A．me=moB．mo＜meC．me＜moD．不能确定

分析 由频率分布直方图分别求出众数mo和中位数me，由此能求出结果．

解答 解：由频率分布直方图得：
众数mo=5，
得分的中位数为me=$\frac{5+6}{2}$=5.5，
∴m0＜me．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．

练习册系列答案
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14．已知正实数a，b 满足a+4b=8，那么ab的最大值是4．
15．我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出．某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布直方图．
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）设该市有500万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由：
（Ⅲ）估计本市居民的月用水量平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表）．
12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足数列{2an}是等比数列，若a4+a1009+a2014=$\frac{3}{2}$，则S2017的值是$\frac{2017}{2}$．
19．已知函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=4-f（x），若函数y=$\frac{2x+1}{x}$与　y=f（x）　图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则$\sum_{i=1}^{m}$（xi+yi）=2m．
9．已知函数f（log2x）=x2+2x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=a•2x-4在区间（0，2）内有两个不相等的实根，求实数a的取值范围．
16．已知过点A（0，1）且斜率为k的直线?与圆C：（x-2）2+（y-3）2=1交于M，N两点．
（I）写出直线?的方程和圆C的圆心坐标和半径，并k的取值范围；
（II）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=12，其中O为坐标原点，求|MN|．
8．“ab＜0”是“a＞0且b＜0”的（　　）
A．必要不充分条件B．充要条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
9．正方形ABCD的边长为1，把三角形ABD沿对角线BD翻折，使得面ABD⊥面BCD后，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形；（3）四面体A-BCD的表面积为$1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．（4）四面体A-BCD的内切球半径是$\frac{{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}}{6}$．
则正确结论的序号为（1）（2）（3）．

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