已知随机变量ξ.D=$\frac{100}{9}$.则ξ的标准差为$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知随机变量ξ，D（10ξ）=$\frac{100}{9}$，则ξ的标准差为$\frac{1}{3}$．

分析由D（10ξ）=$\frac{100}{9}$，先求出D（ξ），由此能求出ξ的标准差．

解答解：∵D（10ξ）=100D（ξ）=$\frac{100}{9}$，
∴D（ξ）=$\frac{1}{9}$，
∴ξ的标准差$\sqrt{D（ξ）}$=$\sqrt{\frac{1}{9}}$=$\frac{1}{3}$．
∴ξ的标准差为$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评本题考查离散型随机变量的标准差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的方差的性质的合理运用．

练习册系列答案

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9．

如图，在△ABC中，已知∠BAC=$\frac{π}{3}$，AB=2，AC=3，D在线段BC上．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0，求|${\overrightarrow{AD}}$|
（Ⅱ）若$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AE}$=3$\overrightarrow{ED}$，用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{BE}$，并求|${\overrightarrow{BE}}$|．

10．设双曲线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{27}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求：
（1）双曲线的标准方程．
（2）若直线L过A（-1，2），且与双曲线渐近线y=kx（k＞0）垂直，求直线L的方程．

7．

如图所示的铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角△EFH，其中FE⊥FH．现将铁片裁剪成尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），AD∥BC，且点A，B在弧$\widehat{EF}$上．点C，D在斜边EH上．设∠AOE=θ．
（1）求梯形铁片ABCD的面积S关于θ的函数关系式；
（2）试确定θ的值，使得梯形铁片ABCD的面积S最大，并求出最大值．

14．已知随机变量X的分布列为P（X=k）=$\frac{1}{3}$，k=3，6，9．则D（X）等于（　　）

4．物体沿直线y=3x移动，以（0，0）为起点，时间t为参数，则物体的位置可用参数方程表示为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{10}}{10}t}\\{y=\frac{3\sqrt{10}}{10}t}\end{array}\right.$．

11．设随机变量X～B（2，p），Y～B（4，p），若P（X≥1）=$\frac{5}{9}$，则P（Y≥1）为（　　）

8．设曲线y=f（x）的切线斜率为-x+2，且过点（2，5），求该曲线的方程．

9．用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成有重复的三位数的个数为（　　）

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