题目内容

1．已知A+B=$\frac{π}{4}$，则1+tanA+tanB+tanA•tanB的值等于（　　）
A．0B．1C．-1D．2

分析 由题意，结合两角和的正切公式及A+B=$\frac{π}{4}$即可求出值，选出正确答案

解答 解：∵A+B=$\frac{π}{4}$，
∴1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanAtanB
=1+tan$\frac{π}{4}$（1-tanAtanB）+tanAtanB
=1+1=2
故选：D

点评 本题考点是两角和与差的正切函数，考查了正切的和角公式及其变形，解题的关键是理解正切的和角公式，能对其灵活运用求值，熟练掌握公式可以使得变形时更灵活

练习册系列答案
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