Question

10．下列命题中正确的个数是（　　）
（1）若直线a不平行于平面α且a?α，则α内不存在与a平行的直线
（2）若直线a，b?α，且a∥β，b∥β，则α∥β
（3）若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α．
（4）若平面α与平面β相交，则他们有无穷个公共点．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据空间直线与平面的位置关系的定义，分类，及几何特征，逐一分析四个答案的真假，可得答案．

解答 解：（1）若直线a不平行于α，且a?α，则a与α相交，∴α内不存在与a平行的直线，故①正确；
（2）若直线a，b?α，且a∥β，b∥β，a，b相交，则α∥β，故②不正确；
（3）若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或l与α相交，故③不正确；
（4）平面与平面相交成一条直线，因此它们有无限个公共点，故④正确，
故选：C．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间线面关系，熟练掌握空间线面关系的定义及几何特征，是解答的关键．