题目内容
19．某国际旅行社共有9名专业导游，其中5人会英语，3人会俄语，1人既会英语又会俄语，若在同一天要接待5个不同的外国旅游团队，其中有3个队要安排会英语的导游，2个队要安排会俄语的导游，则不同的安排方法共有多少种？（用数字作答）分析 解题时要特殊元素特殊处理，分成三类：①不要那个既会英语又会俄语的；②既会英语又会俄语的人去做俄语翻译；③既会英语又会俄语人的做英语翻译．由此能求出结果．
解答 解：分三类：
①要那个既会英语又会俄语的，有A32A53=360种不同的选派方法；
②既会英语又会俄语的人去做俄语翻译，A21A31A53=360有种不同的选派方法；
③既会英语又会俄语人的做英语翻语翻译，A31A52A32=360有种不同的选派方法．
由分类计数原理知，
不同的安排方法数为360+360+360=1080种．
点评 本题考查排列组合在实际生产生活中的具体运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行分类．
练习册系列答案
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9．
如图所示，有一条长度为1的线段MN，其端点M，N在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动，当点N绕着正方形的四边滑动一周时，MN的中点P所形成轨迹的长度为（ ）
如图所示，有一条长度为1的线段MN，其端点M，N在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动，当点N绕着正方形的四边滑动一周时，MN的中点P所形成轨迹的长度为（ ）| A． | $8+\frac{π}{2}$ | B． | 8+π | C． | $12+\frac{π}{2}$ | D． | 12+π |
14．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F与虚轴的两个端点构成的三角形为等边三角形，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$x±y=0 | B． | x±$\sqrt{3}$y=0 | C． | x±$\sqrt{2}$y=0 | D． | $\sqrt{3}$x±y=0 |
4．已知f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，若f（x）+g（x）=3x，则下列结论正确的是（ ）
| A． | f（1）=$\frac{8}{3}$ | B． | g（1）=$\frac{10}{3}$ | C． | 若a＞b，则f（a）＞f（b） | D． | 若a＞b，则g（a）＞g（b） |
11．若复数z=$\frac{a-i}{1-i}$是纯虚数（i是虚数单位），则实数a的值为（ ）
| A． | $-\sqrt{2}$ | B． | -1 | C． | 1 | D． | $\sqrt{2}$ |
8．盒子中的红、白、黑、黄4个大小相同的球，从中抽取一个，则取出白球的概率为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
9．已知F1、F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P是双曲线右支上一点，点E是线段PF1中点，且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{{F_1}P}$=0，sin∠PF2F1≥2sin∠PF1F2，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A． | [5，+∞） | B． | [$\sqrt{5}$，+∞） | C． | （1，5] | D． | （1，$\sqrt{5}$] |