题目内容

若△ABC面积S=
1
4
（a2+b2-c2）则∠C=（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
由余弦定理可知cosC=
a2+b2-c2
2ab

∴a2+b2-c2=2abcosC
∵S=
1
2
absinC=
1
4
（a2+b2-c2）=
1
2
abcosC
∴sinC=cosC
∵0＜C＜π
∴C=
π
4

故选C
练习册系列答案
相关题目
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
（1）若△ABC面积S△ABC=
3
2
，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；
（1）若△ABC面积S△ABC=
3
2
，c=2，且A、B、C成等差数列，求a、b的值；
（2）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状．

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；

(1)若△ABC面积S△ABC＝，c＝，且A、B、C成等差数列，求a、b的值；

(2)若a＝ccosB，且b＝csinA，试判断△ABC的形状．

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边

(1)若△ABC面积S△ABC＝，c＝2，A＝60°，求a、b的值；

(2)若a＝cosB，且b＝csinA，试判断△ABC的形状．
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；
（1）若△ABC面积S△ABC=
3
2
，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB且b=csinA，试判断△ABC的形状．

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