题目内容
若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S1，S2，S4成等比数列，且S2=4，设
，则新数列{bn}的前n项和为________．
分析：设等差数列{an}的公差为d，由已知可解得首项和d可得其通项，进而可得数列{bn}的通项公式，由其特点可用裂项相消法可得结果．
解答：设等差数列{an}的公差为d（d≠0）
由等差数列的求和公式可得：S2=2a1+d=4，①
S4=
=8+4d，又S1，S2，S4成等比数列，故16=a1（8+4d） ②
综合①②解得a1=1，d=2，可得an=2n-1
所以
=
故数列{bn}的前n项和为
（
）=故答案为：
点评：本题为等差等比数列的综合应用，求对数列的通项并变形为裂项相消的形式是解决问题的关键，属中档题．
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