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设
为常数,已知
和
这两个展开式中
的系数相等,则
的值为
。
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已知二次函数f(x)=3x
2
-3x直线l
1
:x=2和l
2
:y=3tx,其中t为常数且0<<1.直线l
2
与函数f(x)的图象以及直线l
1
、l
2
与函数f(x)的图象围成的封闭图形如图中阴影所示,设这两个阴影区域的面积之和为S(t).
(1)求函数S(t)的解析式;
(2)若函数L(t)=S(t)+6t-2,判断L(t)是否存在极值,若存在,求出极值,若不存在,说明理由;
(3)定义函数h(x)=S(x),x∈R若过点A(1,m)(m≠4)可作曲线y=h(x)(x∈R)的三条切线,求实数m的取值范围.
(理)设a≠0为常数,已知(x+a)
9
和(ax+1)
8
这两个展开式中x
4
的系数相等,则a的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
已知二次函数f(x)=3x
2
-3x直线l
1
:x=2和l
2
:y=3tx,其中t为常数且0<<1.直线l
2
与函数f(x)的图象以及直线l
1
、l
2
与函数f(x)的图象围成的封闭图形如图中阴影所示,设这两个阴影区域的面积之和为S(t).
(1)求函数S(t)的解析式;
(2)若函数L(t)=S(t)+6t-2,判断L(t)是否存在极值,若存在,求出极值,若不存在,说明理由;
(3)定义函数h(x)=S(x),x∈R若过点A(1,m)(m≠4)可作曲线y=h(x)(x∈R)的三条切线,求实数m的取值范围.
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