题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+2=2an+1-an，a6=4-a4，则S9=（ ）
| A、9 | B、12 | C、14 | D、18 |
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：直接由数列递推式得到数列为等差数列，再由等差数列的性质结合a6=4-a4得到a5的值，然后直接代入前n项和得答案．
解答：解：∵an+2=2an+1-an，
∴2an+1=an+an+2
∴数列{an}是等差数列．
又a6=4-a4，
∴a4+a6=4，
由等差数列的性质知：2a5=a4+a6=4，
得a5=2．
∴S9=9a5=9×2=18．
故选：D．
∴2an+1=an+an+2
∴数列{an}是等差数列．
又a6=4-a4，
∴a4+a6=4，
由等差数列的性质知：2a5=a4+a6=4，
得a5=2．
∴S9=9a5=9×2=18．
故选：D．
点评：本题考查数列递推式，考查了等差关系得确定，考查了等差数列的性质及前n项和，是中档题．
练习册系列答案
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|=2|
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| P1P |
| PP2 |
| A、（-12，19） | ||
| B、（12，19） | ||
| C、（-6，11） | ||
D、（0，
|
满足
若目标函数
的最大值为4，则实数
的值为 ．
，则tan2α＝( )
B．
C．
D．
表示圆心为
的圆，则圆的半径
B．
C．
D．