题目内容
若函数f（x）=-x3+bx+1的导函数的图象如图所示，则有（ ）
| A、函数f（x）有两个零点-1，1 |
| B、函数f（x）单调减区间为（-1，1） |
| C、x=-1时，函数f（x）有极小值 |
| D、x=-1时，函数f（x）有最小值 |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：通过读图得到函数的单调区间，函数的极值，从而得到答案．
解答：
解：由题意得：函数f（x）在（-∞，-1）递减，在（-1，1）递增，在（1，+∞）递减，
∴x=-1时，函数取到极小值，x=1时，函数取到极大值，
故选：C．
∴x=-1时，函数取到极小值，x=1时，函数取到极大值，
故选：C．
点评：本题考查了函数的单调性，考查了导数的应用，考查了数形结合思想，是一道基础题．
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