题目内容
3．已知球O的半径为2，圆M和圆N是球的互相垂直的两个截面，圆M和圆N的面积分别为2π和π，则|MN|=（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
分析 可以从三个圆心上找关系，构建矩形利用勾股定理即可求解出答案．
解答 
解：设两圆的圆心分别为M、N，球心为O，公共弦为AB，
其中点为E，则OMEN为矩形，
∵圆M和圆N的面积分别为2π和π，
∴圆M和圆N的半径分别为$\sqrt{2}$和1，
于是OM=$\sqrt{4-2}$=$\sqrt{2}$，ON=$\sqrt{4-1}$=$\sqrt{3}$，
∴MN=$\sqrt{2+3}$=$\sqrt{5}$．
故选D
点评 本题主要考查球的有关概念以及两平面垂直的性质，是对基础知识的考查．解决本题的关键在于得到OMEN为矩形．
练习册系列答案
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14．某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑选2名演主角，后又从剩下的演员中挑选1名演配角．这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{10}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{3}{10}$ |
18．向量的运算常常与实数运算进行类比，下列类比推理中结论正确的是（ ）
| A． | “若ac=bc（c≠0），则a=b”类比推出“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$（$\overrightarrow{c}$≠$\overrightarrow{0}$），则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$” | |
| B． | “在实数中有（a+b）c=ac+bc”类比推出“在向量中（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$” | |
| C． | “在实数中有（ab）c=a（bc）”类比推出“在向量中（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）” | |
| D． | “若ab=0，则a=0或b=0”类比推出“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$” |
如图，圆M与圆N交于A、B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F．
如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，点F是PB的中点，点E在棱BC上移动．