Question

有一个椭圆，它的极坐标方程是（　　）

A．ρ= 5 3 -2cosθ

B．ρ= 5 3 - 3 cosθ

C．ρ= 2- 3 cosθ 5

D．ρ= 5 2- 3 cosθ

Answer 1

∵圆锥曲线统一的极坐标方程 ρ=

ep

1-ecosθ

，
则该曲线表示离心率为 e，
对照选项，排除C．
A中：ρ=

2 3 × 5 3 2

1- 2 3 •cosθ

，e=

2

3

＞1，表示双曲线，故错；
B中：ρ=

5 3

1-cosθ

，e=1，表示抛物线，故错；
D中：ρ=

5

2- 3 cosθ

=

5 2

1- 3 2 cosθ

，e=

3

2

＜1，表示椭圆，故正确；
故选D．