Question

设t是实数，且

t

1- 3 i

+

1- 3 i

2

是实数，则t的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  3

  2

• D、2

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件即可得出．

解答： 解：∵t是实数，且

t

1- 3 i

+

1- 3 i

2

=

t(1+ 3 i)

(1- 3 i)(1+ 3 i)

+

1- 3 i

2

=

t+ 3 ti

4

+

1- 3 i

2

=

t+2

4

+

3 t- 3

4

i是实数，
∴

3 t- 3

4

=0，解得t=1．
故选：B．

点评：本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，属于基础题．