题目内容

1．函数的图象$y={log_2}\frac{2-x}{2+x}$的图象（　　）
A．关于原点对称B．关于直线 y=-x 对称
C．关于y轴对称D．关于直线y=x 对称

分析 判断函数奇偶性，根据奇偶性得出结论．

解答 解：由函数有意义得$\frac{2-x}{2+x}$＞0，解得-2＜x＜2，
设f（x）=log2$\frac{2-x}{2+x}$，则f（-x）=log2$\frac{2+x}{2-x}$=-log$\frac{2-x}{2+x}$=-f（x），
∴y=log2$\frac{2-x}{2+x}$是奇函数，
∴y=log2$\frac{2-x}{2+x}$的图象关于原点对称．
故选A．

点评 本题考查了函数奇偶性的判断与性质，属于基础题．

练习册系列答案
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，求证：直线NQ 经过一个定点．
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A．1B．2C．3D．4
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A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$
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A．$\frac{7}{12}$hB．$\frac{3}{4}$hC．$\frac{1}{2}$hD．h

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