设集合P={3.4.5}.Q={4.5.6.7}.定义P⊕Q={(a.b)|a∈P.b∈Q}.则P⊕Q的真子集个数( )A.23﹣1 B.27﹣1 C.212 D.212﹣1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P⊕Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，则P⊕Q的真子集个数（）

A.23﹣1 B.27﹣1 C.212 D.212﹣1

【解析】

试题分析：由所定义的运算先求出P⊕Q中元素的个数，然后再求集合P⊕Q的所有真子集的个数．

【解析】
由所定义的运算可知，

集合P⊕Q中元素（x，y）中的x取自3，4，5三个的一个，y取自4，5，6，7四个的一个，

故根据乘法原理，P⊕Q中实数对的个数是：3×4=12，

∴P⊕Q的所有真子集的个数为212﹣1．

故选D．

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