Question

某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传递带上每隔30分钟抽取一袋产品，称其质量，分别记录抽查数据如下：

(1)化肥厂采用的是什么样的抽样方法？

(2)根据数据估计这两个车间所包装肥料每袋的平均重量；

(3)分析两个车间的技术水平哪个更好些．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)化肥厂每隔30分钟抽取一袋产品，相当于把30分钟生产的肥料袋数n看成一组，然后每隔n袋抽取一袋，所以属于系统抽样． 　　(2)甲的平均数为＝×(102＋101＋99＋98＋103＋98＋99)＝100 　　＝×(110＋115＋90＋85＋75＋115＋110)＝100 　　即抽出的甲、乙两个车间的样本平均数都是100，据此估计当天生产的肥料的平均重量为100． 　　(3)甲、乙两组数据对应的方差分别为： 　　s甲2＝(4＋1＋1＋4＋9＋4＋1)＝ 　　s乙2＝(100＋152＋100＋152＋252＋152＋100)＝ 　　显然，s甲2＜s乙2， 　　所以，每袋产品的平均重量都是100，而甲的技术比较好，包装质量相对稳定． 　　思路分析：化肥厂每隔30分钟抽取一袋产品，相当于把30分钟生产的肥料袋数n看成一组，然后每隔n袋抽取一袋，所以属于系统抽样；根据平均数的公式先求出样本平均数，然后用样本平均数近似代替这两个车间生产的肥料的平均重量；根据两组数据的方差判断数据的稳定性，从而得出技术的稳定性．