题目内容

9．设x∈Z，A={奇数}，B={偶数}，若命题p：?x∈A，2x∈B，则其否定为（　　）
A．?x∈A，2x∉BB．?x∉A，2x∉BC．?x∉A，2x∈BD．?x∈A，2x∉B

分析 根据已知，结合全称命题否定的定义，可得答案．

解答 解：命题p：?x∈A，2x∈B的否定应为：?x∈A，2x∉B，
故选A

点评 本题考查的知识点是命题的否定，全称命题，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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19．若$θ∈（0，\frac{π}{4}）$，化简$\sqrt{1-2sin（3π-θ）sin（\frac{π}{2}+θ）}$=（　　）
A．sinθ-cosθB．sinθ+cosθC．cosθ+sinθD．cosθ-sinθ
20．已知中心在原点的椭圆E的左焦点F（-$\sqrt{3}$，0），右顶点A（2，0），抛物线C焦点为A．
（1）求椭圆E与抛物线C的标准方程；
（2）若过（0，1）的直线 l 与抛物线C有且只有一个交点，求直线 l的方程．
17．曲线y=2lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离为（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．3$\sqrt{5}$D．2
4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{2}$，且过点A（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知y=kx+1，是否存在k使得点A关于l的对称点B（不同于点A）在椭圆C上？若存在求出此时直线l的方程，若不存在说明理由．
14．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a6+a10=（　　）
A．12B．16C．20D．24
1．过抛物线y=x2焦点的弦的最小值为1．
18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A，B均为U的子集，且A∩（∁UB）={1，8}，（∁UA）∩B={2，6}，∁U（A∪B）={4，5，7}，则集合A={1，3，8}．（用列举法表示）
8．如图，A，B为抛物线y2=4x上的两点，F为抛物线的焦点且FA⊥FB，C为直线AB上一点且横坐标为-1，连结FC．若|BF|=3|AF|，则tanC=$\frac{1}{2}$．

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