Question

16．已知复数$\frac{1-i}{\overline{z}}$=4+2i（i为虚数单位），则复数z在复平面上的对应点所在的象限是（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用复数的除法的运算法则化简，求出复数z，然后判断选项即可．

解答 解：复数$\frac{1-i}{\overline{z}}$=4+2i（i为虚数单位），
可得z=$\frac{1-i}{4+2i}$=$\frac{（1-i）（4-2i）}{（4+2i）（4-2i）}$=$\frac{2-6i}{20}$=$\frac{1}{10}$$-\frac{3}{10}$i．
复数z在复平面上的对应点（$\frac{1}{10}$，-$\frac{3}{10}$）所在的象限是第四象限．
故选：D．

点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的几何意义，是基础题．