Question

若双曲线x²+ky²=1的一条渐近线方程是y=

1

2

x，则实数k的值是______．

Answer 1

双曲线x²+ky²=1的方程可化为x2-

y2

- 1 k

=1，
可得a=1，b=

- 1 k

，故渐近线y=±

- 1 k

1

x，
故

- 1 k

1

=

1

2

，解得k=-4
故答案为：-4