题目内容
在
中，角
对的边分别为
，已知
.
（Ⅰ）若
，求
的取值范围；
（Ⅱ）若
，求面积的最大值.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：本题主要考查正弦定理、余弦定理、向量的数量积、基本不等式、三角形面积公式、两角和的正弦公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，先利用正弦定理将b和c转化成角，再利用两角和的正弦公式展开
，将表达式化简成
的形式，利用角
，得到B角的范围，利用三角函数的有界性求函数值域即b+c的取值范围；第二问，利用余弦定理，利用基本不等式求出bc的取值范围，再利用向量的数量积将
展开，利用平方关系求出
，最后代入到三角形面积公式中得到面积的最大值.
试题解析：（1）∵
，∴
（ 2分）
.
（ 6分）
（2）∵
，∴
∴
（8分）
（ 10分）
当且仅当
时, 
的面积取到最大值为. （12分）
考点：正弦定理、余弦定理、向量的数量积、基本不等式、三角形面积公式、两角和的正弦公式.
练习册系列答案
相关题目
的首项
，前n项和为
，满足
、2
、
成等差数列；
的通项公式；
），数列
的前n项和为Tn ，求证：
．
，
只有一个子集,那么实数k的取值范围是（ ）
其中（
）的图象如图所示，为了得到
的图象，则只需将
的图象（ ）
个长度单位
个长度单位
中，D是AB上一点，
的外接圆交BC于E，
．
；
，且
，求BD的长.
在
上的最大值为2，则a的取值范围是（ ） 
（B）
（C）
（D）
（B）
（C）
（D）
是偶函数，当
时，函数
单调递减，设
，则
的大小关系为（ ）
B．
C．
D．
沿
轴正方向滚动，某时刻
与坐标原点重合（如图），设顶点
的轨迹方程是
，关于函数
的值域为
；②
；④
，