Question

10．若a=2^0.5，b=log_π3，c=log₂sin$\frac{2π}{5}$，则a、b、c从小到大的顺序是c＜b＜a．

Answer 1

分析 利用对数函数、指数函数的单调性直接比较．

解答 解：∵a=2^0.5=$\sqrt{2}$≈1.414，
0=log_π1＜b=log_π3＜log_ππ=1，
c=log₂sin$\frac{2π}{5}$＜log₂sin$\frac{π}{2}$=log₂1=0，
∴c＜b＜a．
故答案为：c＜b＜a．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．