题目内容

6．以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：θ=$\frac{2π}{3}$，则直线l的直角坐标方程为$\sqrt{3}$x+y=0．

分析 利用极坐标与直角坐标方程互化公式即可得出．

解答 解：∵直线l的极坐标方程为：θ=$\frac{2π}{3}$，则直线l的直角坐标方程为y=xtan$\frac{2π}{3}$，即$\sqrt{3}$x+y=0．
故答案为：$\sqrt{3}$x+y=0．

点评 本题考查了极坐标与直角坐标方程互化公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．在平面直角坐标系xOy中，设点P（1，1）在矩阵$M=[{\begin{array}{l}1&a\\ b&4\end{array}}]$对应的变换下得到点Q（3，7），求M-1．
17．若函数f（x）=lnx-x-mx在区间[1，e2]内有唯一的零点，则实数m的取值范围是[-1，$\frac{2}{{e}^{2}}$-1）∪{$\frac{1}{e}$-1}．
14．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα+m}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）恒经过椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosϕ\\ y=sinϕ\end{array}$（φ为参数）的右焦点F．
（1）求m的值；
（2）当α=$\frac{π}{4}$时直线l与椭圆C相交于A，B两点，求FA•FB的值．
1．已知圆C；x2+y2+6x-2y+k=0，直线l：2x-y+2=0．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若圆C与直线l交于A，B两点，且|AB|=2，求圆C的标准方程．
11．设直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），点P在直线上，且与点M（-4，0）的距离为$\sqrt{2}$，若将直线的参数方程该写出$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数），则在这个方程中点P对应的参数t等于多少？
18．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别是棱CC1，BC，A1B1上的点，若∠B1MN=90°．则∠PMN的大小是（　　）
A．等于90°B．小于90°C．大于90°D．不确定
15．（Ⅰ）已知命题p：函数f（x）=（2a-5）x是R上的减函数；
命题q：在x∈（1，2）时，不等式x2-ax+2＜0恒成立，若p∨q是真命题，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设条件p：2x2-3x+1≤0，条件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
16．已知函数f（x）=-x3+3x2+a．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在区间[1，3]上的最大值为10，求它在该区间上的最小值．

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