Question

如图所示，已知平面α∩β＝MN，PQα，KLβ，且PQ∥KL．设A∈PQ．AB⊥KL，AC⊥MN，垂足分别为B、C．

求证：MN⊥平面ABC

Answer 1

答案：
解析：

∵PQ∥KL，KLβ，PQβ　∴PQ∥β　又PQα，α∩β＝MN　∴PQ∥MN 　　∴AB⊥KL，AC⊥MN　∴AB⊥PQ，AC⊥PQ 　　∴PQ⊥平面ABC，故MN⊥平面ABC．