题目内容
4．实数x取什么值时，复数z=（x2-2x-3）+（x2+3x+2）i（i为虚数单位）；（1）是实数？
（2）对应的点位于复平面的第二象限？
分析 （1）直接虚部为0求得z值；
（2）由实部小于0且虚部大于0联立不等式组求解．
解答 解：（1）由x2+3x+2=0，解得x=-2或-1；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3＜0}\\{{x}^{2}+3x+2＞0}\end{array}\right.$，解得-1＜x＜3．
∴x∈（-1，3）时，复数z对应的点位于复平面的第二象限．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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日晷，是中国古代利用日影测得时刻的一种计时工具，又称“日规”．其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻．利用日晷计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明，这项发明被人类沿用达几千年之久．如图是故宫中的一个日晷，则根据图片判断此日晷的侧（左）视图可能为 （ ）
14．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如的列联表，参照附表，则在犯错误概率不超过（ ）情况下认为“爱好该项运动与性别有关”．
| 男 | 女 | 总计 | |
| 爱好 | 10 | 40 | 50 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 30 | 70 | n |
| A． | 1% | B． | 2.5% | C． | 5% | D． | 10% |