Question

甲、乙两学生连续五次数学测验成绩如下，
甲：80、75、80、90、70；
乙：70、70、75、80、65．
则可以认为

 

的数学成绩比较稳定．

Answer 1

分析：利用公式求出两个样本的平均数和方差，分析两个人的成绩，作出评价，方差较小的，成绩较稳定．

解答：解：由题意得：

.

x

_甲=

1

5

（80+75+80+90+70）=79，

.

x

_乙=

1

5

（70+70+75+80+65）=72，
s_甲²=

1

5

[（80-79）²+（75-79）²+（80-79）²+（90-79）²+（70-79）²]=44，
s_乙²=

1

5

[（70-72）²+（72-70）²+（75-72）²+（80-72）²+（65-72）²]=26，
∵s_甲²＞s_乙²，故乙的数学成绩比较稳定．
故答案为乙．

点评：本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，平均数描述了总体的集中趋势，方差描述其波动大小，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．