题目内容
已知椭圆的焦点为，且过点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标．
已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点为. 过椭圆左顶点的直线与椭圆的另一交点为.
⑴求椭圆的方程；
⑵若与直线交于点，求的值；
⑶若，求直线的倾斜角.
已知，其中m为实数，i为虚数单位，若，则m的值为 （ ）
A . 4 B. C. 6 D. 0
若点A的坐标为（3，2），F为抛物线的焦点，点P是抛物线上的一动点，则取得最小值时，点P的坐标是（ ）
A（2，2） B （2，－2） C （3，） D（3，－）
已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；
（Ⅲ）已知且，求证：．
椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程，点是它的两个焦点．当静止的小球从点开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点时，此时小球经过的路程可能是 （ ）
A．32或4或 B．或28或
C．28或4或 D．32或28或4
如图，在正方体，若，则的值为 （ ）
A．3 B．1 C．－1 D．－3
已知为两个非零向量，则下列命题不正确的是（ ）
A. 若，则存在实数，使得
B. 若存在实数，使得，则
C. 若，则存在实数，使得
D. 若存在实数，使得，则
设向量，，其中为实数．若，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
的焦点为
，且过点
．的标准方程；
交椭圆
于
两点，求线段
的中点
坐标．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案的焦点为，且过点．的标准方程；交椭圆于两点，求线段的中点坐标．名校课堂系列答案
的离心率为
，短轴的一个端点为
. 过椭圆左顶点
的直线
与椭圆的另一交点为
.
与直线
交于点
，求
的值；
，求直线
的倾斜角.
，其中m为实数，i为虚数单位，若
，则m的值为 （ ）
C. 6 D. 0
的焦点，点P是抛物线上的一动点，则
取得最小值时，点P的坐标是（ ）
） D（3，－
） 
．
时，求函数
的单调区间；
在区间
上无极值，求
的取值范围；
且
，求证：
．
，点
是它的两个焦点．当静止的小球从点
开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点
时，此时小球经过的路程可能是 （ ） 
B．
或28或
，若
，则
的值为 （ ）
为两个非零向量，则下列命题不正确的是（ ）
，则存在实数
，使得
，使得
，则
，则存在实数
，使得
，
，其中
为实数．若
，则
的取值范围为( ) 
B. 
C. 
D. 