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函数
(
且
≠1) 的图象必过定点( )
A.(1,
) B.(0,1) C.(0,2) D.(0,0)
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C
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已知数列{a
n
}的首项a
1
=1,且点A
n
(a
n
,a
n+1
)在函数y=
x
x+1
的图象上.
(1)证明:
{
1
a
n
}
为等差数列,并求{a
n
}的通项公式.
(2)若{b
n
}表示直线A
n
A
n+1
的斜率,且b
n
>m
2
-2m+
1
3
对n∈N
*
恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.
(1)求f(0)的值.
(2)证明函数f(x)是周期函数.
设数列{a
n
}的前n项和为s
n
,点(n,
s
n
n
)(n∈N
*
)均在函数y=x+1的图象上.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若{b
n
}为正项等比数列,且b
1
=1,b
1
b
2
b
3
=8,求{b
n
}的通项公式和前n项和G
n
;
(3)求{a
n
•b
n
}的前n项和T
n
.
已知函数函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.
(1)求f(0)的值
(2)证明函数f(x)是周期函数
(3)若f(x)=x(0<x≤1),求x∈R时,函数f(x)的解析式,并画出满足条件的函数f(x)至少一个周期的图象.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.
(1)求f(0)的值;
(2)证明:函数f(x)是周期函数;
(3)若f(x)=x(0<x≤1),求x∈[-1,1]时,函数f(x)的解析式.
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