题目内容
已知正整数成等比数列,公比,则取最小值时,( )
A. B. C. D.
已知实数满足,则目标函数的最大值为__________.
下列四个命题:
① 命题“若,则” 的否命题是“若,则” ;
②若命题,则;
③若命题“” 与命题“或” 都是真命题, 则命题一定是真命题;
④命题“若,则” 是真命题.
其中正确命题的序号是 .(把所有正确的命题序号都填上)
已知数列的前项和为,.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
盒中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中随机摸出3个小球,记摸到黑球的个数为,则_________,__________.
设全集,则集合( )
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在5.0以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
(3)在(2)中调查的100名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人,进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这9人中任取3人,记名次在1~50的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
已知集合,则=
A. B. C. D.
在含有件次品的件产品中,任取件,其中恰有件次品,则的最大值是( )