题目内容
（本题12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；
（3）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，在[70，100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．
（1）0.3；（略）（2）71；（3）（略）；
【解析】
试题分析：（1）由题意及频率分布直方图，设分数在
内的频率为
，建立方程解出即可；（2）由图及平均数的定义即可估计本次考试的平均分；（3）由题意若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在
记0分，在
记1分，用
表示抽取结束后的总记分，得到
的分布列，再由期望的定义即可求得．
试题解析：（1）设分数在
内的频率为
，根据频率分布直方图，则有
，可得
，所以频率分布直方图如图所示．
（2）平均分：
．
（3）学生成绩在
的有
人，在的有
人，并且
的可能取值是0，1，2．所以
，
；
，
所以
的分布列为
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
所以
．
考点：离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列．
练习册系列答案
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满足
时,
恒成立,则实数
的取值范围是 .
C．6 D．
的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是（ ）
B．
C．2 D．
，棱长为4，点
到截面
的距离为（ ）
B．
C．
D．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程
（ ）
零件数x个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间y（min） | 62 |
| 75 | 81 | 89 |
表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（ ）
A．68 B．68.2 C．69 D．75
，则
的值域为__________.
, 则
的最小值为 .