题目内容
设非零向量
、
、
满足
，则
=（ ）A．150°
B．120°
C．60°
D．30°
【答案】分析：根据向量加法的平行四边形法则，两个向量的模长相等可构成菱形的两条相邻边，三个向量起点处的对角线长等于菱形的边长，这样得到一个含有特殊角的菱形．
解答：解：由向量加法的平行四边形法则，
∵两个向量的模长相等
∴
、
可构成菱形的两条相邻边，
∵
∴
、
为起点处的对角线长等于菱形的边长，
∴两个向量的夹角是120°，
故选B．
点评：本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题．向量知识，向量观点在数学．物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体．
解答：解：由向量加法的平行四边形法则，
∵两个向量的模长相等
∴
、可构成菱形的两条相邻边，∵
∴
、为起点处的对角线长等于菱形的边长，∴两个向量的夹角是120°，
故选B．
点评：本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题．向量知识，向量观点在数学．物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体．
练习册系列答案
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，则
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，则
（ ）
、
、
满足
，则