题目内容
13．已知α∈（π，$\frac{3π}{2}$），tanα=2，则cosα=（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ |
分析 由已知利用同角三角函数关系式即可计算得解．
解答 解：∵α∈（π，$\frac{3π}{2}$），tanα=2，
∴cosα=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=-$\sqrt{\frac{1}{1+{2}^{2}}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故选：B．
点评 本题主要考查了同角三角函数关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
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3．下面几种推理是合情推理的是（ ）
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
（3）已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2）．由an+1=an+6an-1可推出a n+1+2a n=3（an+2an-1） （n≥2），故数列{an+1+2an}是等比数列．
（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180°．
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
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（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180°．
| A． | （1）（2） | B． | （1）（3） | C． | （1）（2）（4） | D． | （2） |
对任意函数f（x），x∈D，可按如图构造一个数列发生器，数列发生器产生数列{xn}．