Question

11．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，B={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，则A∩B=（　　）

• A． [3，+∞）
• B． （-∞，-1]∪[3，+∞）
• C． （-∞，1]
• D． R

Answer 1

分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中y得到范围确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$，得到x²-2x-3≥0，即（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≤-1或x≥3，即A=（-∞，-1]∪[3，+∞），
由B中y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$≥0，得到B=[0，+∞），
则A∩B=[3，+∞），
故选：A．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．