题目内容

∫
2
-2
e|x|dx的值等于（　　）
分析：根据函数图象的对称性，可得
∫
2
-2
e|x|dx=2
∫
2
0
exdx，求出原函数，即可得到结论．
解答：解：根据函数图象的对称性，可得
∫
2
-2
e|x|dx=2
∫
2
0
exdx=2ex
|
2
0
=2e2-2
故选D．
点评：本题考查定积分的计算，考查函数图象的对称性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中正确的有
 
．（填上所有正确命题的序号）
①若f（x）可导且f'（x0）=0，则x0是f（x）的极值点；
②函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值为2e-2；
③已知函数f(x)=
-x2+2x
，则∫_1f(x)dx的值为
π
4
；
④一质点在直线上以速度v=t2-4t+3（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=4（s）时质点运动的路程为
4
3
(m)．
f（x）=e|x|，
∫
1
-1
f(x)dx=
2e-2
2e-2
．
下列命题中正确的有______．（填上所有正确命题的序号）
①若f（x）可导且f'（x0）=0，则x0是f（x）的极值点；
②函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值为2e-2；
③已知函数f(x)=
-x2+2x
，则∫_1f(x)dx的值为
π
4
；
④一质点在直线上以速度v=t2-4t+3（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=4（s）时质点运动的路程为
4
3
(m)．
∫2-2
e|x|dx的值等于（　　）
A．e2-e-2B．2e2C．e2+e-2-2D．2e2-2

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