Question

如图，△ABC的三个顶点分别为A（0，4），B（-2，6），C（-8，0）
（1）求边AC上的中线BD所在的直线方程；
（2）求与AB平行的中位线DE的直线方程．（要求：答案均要求写成一般式方程）

Answer 1

分析：（1）求出中点D坐标，利用两点式方程求出边AC上的中线BD所在的直线方程．
（2）求出AB的斜率，然后求出DE的方程即可．

解答：解：（1）由中点坐标公式，设点D（x，y），
得x=

0-8

2

=-4，y=

4+0

2

=2
由直线的两点式方程得BD所在的直线方程为

y-6

2-6

=

x+2

-4+2

，
即2x-y+10=0
（2）由题意知k_AB=-1，y-2=（-1）（x+4），
得AB的中位线所在的直线方程为x+y+2=0．

点评：本题是基础题，考查直线方程的求法，基本知识的应用，常考题型．