Question

已知函数，若方程f（x）=0有3个不等的实根，则实数a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：画出图形，由图分析，若方程f（x）=0有3个不等的实根，则一次函数中a＞0，二次图象与x轴的两个交点在y轴的左侧．
从而求得实数a的取值范围．
解答：解：画出图形：
∵若方程f（x）=0有3个不等的实根，
∴一次函数中a＞0，二次图象与x轴的两个交点在y轴的左侧．
∴
∴0＜a＜1．
从而求得实数a的取值范围．
故填（0，1）．
点评：本题函数与方程的思想解决问题．函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．函数与方程是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系．