题目内容
函数f(x)＝6cos2
＋
sin ωx－3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
(1)求ω的值及函数f(x)的值域；
(2)若f(x0)＝
，且x0∈
，求f(x0＋1)的值．
（1）ω＝
， [－2
，2
]
（2）
【解析】(1)由已知可得，
f(x)＝3cos ωx＋
sin ωx＝2
sin
，
又正三角形ABC的高为2
，从而BC＝4，
所以函数f(x)的周期T＝4×2＝8，即
＝8，ω＝.
函数f(x)的值域为[－2，2]．
(2)因为f(x0)＝
，由(1)有
f(x0)＝2
sin
＝，
即sin
＝
由x0∈
，知
∈
，
所以cos
＝ 
＝
.
故f(x0＋1)＝2
sin
＝2
sin
＝2
＝2
×
＝.
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的终边上一点
（
），且
，则
的值是( )
；
；
；
其中“互为生成函数”的是（ ）
在区间[0，
]上的最大值是________．
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，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列图象中的( )
x3－x2＋ax－5在区间[－1,2]上不单调，则实数a的取值范围是________．