若函数f(x)=3-|x-1|+m的图象与x轴没有交点.则实数m的取值范围是( )A．m≥0或m＜-1B．m＞0或m＜-1C．m＞1或m≤0D．m＞1或m＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．若函数f（x）=3^-|x-1|+m的图象与x轴没有交点，则实数m的取值范围是（　　）

A．

m≥0或m＜-1

B．

m＞0或m＜-1

C．

m＞1或m≤0

D．

m＞1或m＜0

分析函数f（x）=3^-|x-1|+m的图象与x轴没有交点转化成函数-m=3^-|x-1|无解，即函数的值域问题求解．

解答解：∵函数f（x）=3^-|x-1|+m的图象与x轴没有交点，
∴-m=3^-|x-1|无解，
∵-|x-1|≤0，
∴0＜3^-|x-1|≤1，
∴-m≤0或-m＞1，
解得m≥0或m＞-1
故选：A．

点评本题考查函数与方程思想在求解范围问题中的应用，函数与方程中蕴涵着丰富的数学思想方法，在解有关函数与方程问题时，应注意数学思想方法的挖掘、提炼、总结，以增强分析问题和解决问题的能力．

练习册系列答案

20．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$平行，向量$\overrightarrow{λ}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$平行，则实数λ=$\frac{1}{2}$．（用数字填写答案）

17．已知函数f（x）=x²+bx，若函数y=f（f（x））的最小值与函数y=f（x）的最小值相等，则实数b的取值范围是{b|b≥2或b≤0}．．

4．在△ABC中，已知bcosA=acosB，判断△ABC的形状（　　）

14．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4．
（1）若直线l₁过定圆心C，且平行于直线x-2y+3=0，求直线l₁的方程；
（2）若圆D半径是3，圆心在直线l₂：x+y-2=0上，且圆与C外切，求圆D的方程．

1．7+3$\sqrt{5}$与7-3$\sqrt{5}$的等比中项为（　　）

18．已知函数f（x）=2alnx+x²-2x（a∈R）在定义域上为单调递增函数，则a的最小值是（　　）

11．己知函数f（x）=lnx-ax+l，其中a∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，斜率为k的直线l与函数f（x）的图象交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），其中x₁＜x₂，证明：${x_1}＜\frac{1}{k+1}＜{x_2}$；
（3）是否存在k∈Z，使得f（x）+ax-2＞k（1一$\frac{2}{x}$）对任意x＞l恒成立？若存在，请求出k的最大值；若不存在，请说明理由．

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