题目内容

将钟表上的时针作为角的始边,分针作为终边,那么当钟表上显示8点5分时,时针与分针构成的角度是________.

答案:
解析:

  解:应从任意角的概念出发,研究时针与分针所构成的角,其中有正角、负角,共有无穷多个角.

  要求这无穷多个角,根据图可先求出负角中绝对值最小的角,

  应为-(4+)·30°=-147.5°,

  ∴所有负角可表示为-k·360°-147.5°(k∈N),

  在0°~360°内最小正角为360°-147.5°=212.5°.

  ∴所有正角可表示为k·360°+212.5°(k∈N).

  综上,所有角可表示为k·360°+212.5°(k∈Z).

  ∴应填:k·360°+212.5°,k∈Z.


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