题目内容

不等式ax＜
4x-x2
的解集是（0，4]，则a的取值范围是（　　）
A、a≤0B、a＜4
C、a＜0D、a＞0
分析：把无理不等式转化为函数的图象，利用数形结合解答即可．
解答：精英家教网解：令y=ax，y=
4x-x2
画出图形如图
显然不等式ax＜
4x-x2
的解集是（0，4]，
可知：a＜0
故选C．
点评：本题考查无理不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
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设命题p：函数f（x）=lg（ax2-4x+a）的定义域为R；命题q：不等式2x2+x＞2+ax，对?x∈（-∞，-1）上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
（1）求函数y=2-
4x
-x（x＜0）的最小值以及相应的x的值．
（2）解关于x的不等式x（1-ax）＞0（a∈R）
已知命题p：A={x|
ax-4
x-2
＞0}，命题q：B={x|m＜x＜2m+1}．
（1）若a≥2，求关于x的不等式
ax-4
x-2
＞0的解集A；
（2）若a=-2且￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
（2011•奉贤区二模）（文）设函数f(x)=ax+
4x
(x＞0)，a∈R+．
（1）当a=2，解不等式f（x）＞9
（2）若连续掷两次骰子（骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为a和b，求f（x）＞b2恒成立的概率．

（本题满分12分）
已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋4x－5＜0的解集为B,
（1）求A∪B；
（2）若不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∪B，求ax2＋x＋b＜0的解集

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