Question

已知函数.

（1）求值；

（2）求的最小值正周期；

（3）求的单调递增区间.

 

Answer 1

(1) (2)(3)

【解析】

试题分析：（1）中直接带入角求值即可.

(2)要求最值及周期,得将函数解析式转化为或.所以化简三角函数.需要用到辅助角公式化简，而后直接判断最小值，利用周期公式求周期.

(3)根据(2)中的化简后的函数式,利用三角函数单调性解决.

 

(1) .

(2)因为

所以

所以

所以的最小正周期为

（3）令 所以

所以的单调递增区间为

考点：三角函数求特殊值,三角函数化简求最值和周期,三角函数求单调区间.