Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，，，且．

（1）求角的值；

（2）若角，边上的中线=，求的面积．

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）首先可将条件中变形为，再利用正弦定理进行边角互化可得，再由中，可将等式继续化简为，从而；（2）由（1）及条件可得是等腰三角形，从而，再由边上的中线=，若设，则，可考虑在中采用余弦定理，即有，

从而可进一步求得的面积：.

试题解析：（1）∵，∴，

由正弦定理得， 2分

即， 4分

∵，∴，∴，

又∵，∴，∴； 7分

（2）由（1）知，∴，， 8分

设，则，又∵

在中，由余弦定理：

得 即， 12分

故. 14分

考点：1.三角恒等变形；2.正余弦定理解三角形.