题目内容

6．若函数f（x）的定义域为[2，5]，则函数f（|x+3|）的定义域为[-8，-5]∪[-1，2]．

分析 解绝对值不等式求出函数的定义域即可．

解答 解：由题意得：2≤|x+3|≤5，
解得：-1≤x≤2或-8≤x≤-5，
故答案为：[-8，-5]∪[-1，2]．

点评 本题考查了求抽象函数的定义域问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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14．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（{2}^{x}-8），x＞3}\\{f（x+2），x≤3}\end{array}\right.$ 则f（0）=3．
15．命题“数列{an}前n项和是Sn=An2+Bn+C的形式，则数列{an}为等差数列”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
12．已知F1（-3，0），F2（3，0）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的两个焦点，点P在椭圆上，∠F1PF2=α．当α=$\frac{2π}{3}$时，△F1PF2面积最大，则m+n的值是（　　）
A．41B．15C．9D．1
1．在等差数{an}中，3（a2+a6）+2（a5+a10+a15）=24，则此数列前13项之和为（　　）
A．26B．13C．52D．156
11．已知$\overrightarrow m$=（cosx+$\sqrt{3}sinx$，1），$\overrightarrow n$=（2cosx，a）（x，a∈R，a为常数）
（1）求$y=\overrightarrow m•\overrightarrow n$关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$上，f（x）的最大值为4，求a的值．
18．若偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+2）=-f（x），且在〔-2，0〕上为单调递减函数，则（　　）
A．$f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{3}）＞f（\frac{11}{4}）$B．$f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{3}）$C．$f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{3}）$D．$f（\frac{11}{3}）＞f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{2}）$
15．已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）i在复平面内对应的点为M，则“a＜-2”是“点M在第四象限”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
16．已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）．
（1）求函数f（x）及g（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（2x）=m有解，求实数m的取值范围．

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