题目内容

（Ⅰ）化简
AC
-
BD
+
CD
；
（Ⅱ）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，试以
a
，
b
为基底表示
DE
、
BF
、
CG
．
考点：平面向量的基本定理及其意义,向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的加减法则化简计算即可．
解答： 解：（Ⅰ）
AC
-
BD
+
CD
=
AC
+
CB
=
AB
，
（Ⅱ）
DE
=
AE
-
AD
=
AB
+
BE
-
AD
=
a
+
1
2
b
-
b
=
a
-
1
2
b
，
BF
=
AF
-
AB
=
AD
+
DF
-
AB
=
b
+
1
2
a
-
a
=
b
-
1
2
a
，
∵G是△CBD的重心，
∴
CG
=
1
3
CA
=-
1
3
AC
=-
1
3
(
a
+
b
)．
点评：本题主要考查了向量的加减的混合运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，a1=4，a2=10，若{log3（an-1）}为等差数列，且Tn=
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
等于（　　）
A、
1
12
（3n-1）
B、
1
4
（1-
1
3n
）
C、
1
4
（1-
1
3n+1
）
D、
1
12
（3n+1-1）
河东区近几年来区经济总产值逐年递增，2010年经济总产值为a亿元，2012年经济总产值为a+2b亿元（其中a＞b＞0），则河东区在2010年到2012年两年的平均增长率为（　　）
A、
b
a+b
B、
a2+2ab
-a
a
C、
b
a
D、
a+2b
a
要得到函数y=cos（2x+
π
6
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）
A、向左平移
π
6
个单位
B、向右平移
π
6
个单位
C、向左平移
π
12
个单位
D、向右平移
π
12
个单位
已知等比数列{an}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a3a5=（　　）
A、4B、8C、64D、128
在平面直角坐标系xOy中，双曲线C过点P（2，3）．且与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1有共同焦点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）是否存在过点M（1，1）的直线与双曲线交于A、B两点，并以M为中点．有则求直线方程，无则说明理由．
解方程：x3+x2=1．
某工厂的某产品产量与单位成本的资料如表所示：
产量x千件24568
单位成本y元/件3040605070
请画出散点图并从图中判断产品产量与单位成本成什么样的关系？
已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
2
，且过点（4，-
10
）．
①求双曲线方程．
②若直线l：x-2y+6=0与双曲线相交于A、B两点，求|AB|．

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