题目内容

已知3^a=5^b=c，且

，求c的值．

【答案】分析：依据题意可分别表示出

，进而代入

中求得c．
解答：解：由3^a=c得：两边取对数可得：log_c3^a=log_c^c=1，
即alog_c3=1，∴

；
同理可得

，
∴由

得log_c3+log_c5=2，
∴log_c15=2，∴c²=15，
∵c＞0，∴

点评：本题主要考查了对数函数的运算以及指数函数与对数函数的综合．

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．
（1）求c的值；
（2）记g（t）为函数f（x）在闭区间[t，t+1]（r∈R）上的最小值，利用（1）中所求的c值，试写出g（t）的函数表达式，并求出g（t）的最小值．