Question

若有不同的三点A，B，C满足（）：（）：（）=3：4：（-5），则这三点

1. A.
   组成锐角三角形
2. B.
   组成直角三角形
3. C.
   组成钝角三角形
4. D.
   在同一条直线上

Answer 1

C
分析：利用向量的数量积公式将等式用向量的模、夹角表示，得到夹角余弦为负，而向量的夹角是三角形的内角的补角，故三角形的三内角为锐角，判断出三角形的形状．
解答：∵（）：（）===，
（）：（）===，
∴cos＜，＞和 cos＜，＞都是负数，cos＜，＞是正数，
∴∠C、∠A是锐角，∠B是钝角，故这三点A、B、C组成钝角三角形，
故选C．
点评：本题考查利用向量的数量积公式表示向量的夹角余弦、通过三角形的三角关系判断三角形的形状，属于中档题．