Question

18．如图程序框图中，输出的A的值是$\frac{1}{61}$．

Answer 1

分析 根据程序框图进行模拟运行直到不满足条件为止，从而得解．

解答 解：根据题意有，在运行的过程中，
A=1，i=1
第1次执行循环体，A=$\frac{1}{4}$，i=2，满足条件i≤20，
第2次执行循环体，$A=\frac{{\frac{1}{4}}}{{\frac{7}{4}}}=\frac{1}{7}，i=3$，满足条件i≤20，
第3次执行循环体，$A=\frac{{\frac{1}{7}}}{{\frac{10}{7}}}=\frac{1}{10}$，i=4，满足条件i≤20，
第4次执行循环体，$A=\frac{{\frac{1}{10}}}{{\frac{13}{10}}}=\frac{1}{13}，i=5$，满足条件i≤20，
…
以此类推，就可以得出输出的A的通项公式是A_n=$\frac{1}{3n-2}$，
输出的是第21项，所以输出的结果为$\frac{1}{61}$．
故答案为：$\frac{1}{61}$．

点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，根据循环找出规律是解决本题的关键，属于基础题．