判断函数f(x)=3x+x的奇偶性.它是偶函数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．判断函数f（x）=3^x+（$\frac{1}{3}$）^x的奇偶性，它是偶函数．

分析先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）和f（x）的关系，依据函数的奇偶性的定义，得出结论．

解答解：函数f（x）=3^x+（$\frac{1}{3}$）^x的定义域为R，关于原点对称，
且满足f（-x）=3^-x+${（\frac{1}{3}）}^{-x}$=${（\frac{1}{3}）}^{x}$+3^x=f（x），
故该函数的为偶函数，
故答案为：偶．

点评本题主要函数的奇偶性的定义和判断方法，属于基础题．

练习册系列答案

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18．

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