题目内容
已知点A（4，0）、B（0，4）、C（
）
（1）若
，且
，求
的大小；
（2）
，求
的值．
【答案】
（I）
；（II）
.
【解析】
试题分析：（1）利用向量的坐标运算和同角三角函数关系，求得
的三角函数值，继而求出的大小; （II）利用两向量垂直的坐标运算法则，可求得
,利用倍角公式和同角三角函数关系化简所求的式子，求出原式值为.
试题解析：（1）由题意可得
，又
，
,两边平方得
，
又 
，
；
（II）
,
，整理得
，平方得
，化简所求式：
.
考点：1.向量的坐标运算， 2.同角三角函数关系， 3.二倍角公式.
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